package offer;

/**
 * @author ZhanBo
 * @date 2020/6/4
 */
public class Solution47 {


    /**
     *
     在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。
     你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。
     给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

     输入:
     [
     [1,3,1],
     [1,5,1],
     [4,2,1]
     ]
     输出: 12
     解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
     提示：
     0 < grid.length <= 200
     0 < grid[0].length <= 200



     * @param grid
     * @return
     */
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(i == 0 && j == 0) {
                    continue;
                }
                if(i == 0) {
                    grid[i][j] += grid[i][j - 1] ;
                } else if(j == 0) {
                    grid[i][j] += grid[i - 1][j];
                } else {
                    grid[i][j] += Math.max(grid[i][j - 1], grid[i - 1][j]);
                }
            }
        }
        return grid[m - 1][n - 1];
    }


    /**
     * 以上代码逻辑清晰，和转移方程直接对应，但仍可提升效率：当 gridgrid 矩阵很大时，
     * i = 0i=0 或 j = 0j=0 的情况仅占极少数，相当循环每轮都冗余了一次判断。
     * 因此，可先初始化矩阵第一行和第一列，再开始遍历递推。
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    public static int maxValue2(int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        // 初始化第一行
        for(int j = 1; j < n; j++)
        {
            grid[0][j] += grid[0][j - 1];
        }
        // 初始化第一列
        for(int i = 1; i < m; i++)
        {
            grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        }
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            for(int j = 1; j < n; j++) {
                grid[i][j] += Math.max(grid[i][j - 1], grid[i - 1][j]);
            }
        }
        return grid[m - 1][n - 1];
    }

}
